constr_pow_gen — Mathlib

English

For pb, for any x in A, the construction sends algebraMap_A_S(x) to algebraMap_A_S'(x) under pb.basis.constr with powers of y.

Русский

Для pb, для любого x в A, конструирование переводит algebraMap_A_S(x) в algebraMap_A_S'(x) через pb.basis.constr с степенями y.

LaTeX

$$pb.basis.constr A (\lambda i. y^{i}) (algebraMap A S x) = algebraMap A S' x$$

Lean4

theorem constr_pow_gen (pb : PowerBasis A S) {y : S'} (hy : aeval y (minpoly A pb.gen) = 0) :
    pb.basis.constr A (fun i => y ^ (i : ℕ)) pb.gen = y := by convert pb.constr_pow_aeval hy X <;> rw [aeval_X]

Похожие утверждения