fintype — Mathlib

English

There is an isomorphism between any two algebras S and S' with the same power basis, provided one can align their generators via the root condition.

Русский

Существует изоморфизм между любыми двумя алгебрами S и S' с тем же базисом мощности, если их генераторы приводятся к корням корневого условия.

LaTeX

$$equivOfRoot pb pb' h1 h2 : S ≃_A S'$$

Lean4

/-- There are finitely many algebra homomorphisms `S →ₐ[A] B` if `S` is of the form `A[x]`
and `B` is an integral domain. -/
noncomputable def fintype [IsDomain B] (pb : PowerBasis A S) : Fintype (S →ₐ[A] B) :=
  letI := Classical.decEq B
  Fintype.ofEquiv _ pb.liftEquiv'.symm

Похожие утверждения