mul_X_pow_inj

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.mul_X_pow_inj

← MathLib Explorer

English

X^k·φ = X^k·ψ iff φ = ψ.

Русский

X^k·φ = X^k·ψ тогда и только тогда, когда φ = ψ.

LaTeX

$$$\\forall R\\ [\\operatorname{Semiring} R], \\forall k \\in \\mathbb{N},\\ \\phi,\\psi \\in R\\llbracket X\\rrbracket,\\ X^k\\cdot \\phi = X^k\\cdot \\psi \\iff \\phi = \\psi$$$

Lean4

theorem mul_X_pow_inj {k : ℕ} {φ ψ : R⟦X⟧} : φ * X ^ k = ψ * X ^ k ↔ φ = ψ :=
  mul_X_pow_injective.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru