rescale_X — Mathlib

English

Let a be an element of a commutative ring A. In the formal power series ring A⟦X⟧, the rescale by a sends the indeterminate X to the constant power series C(a) multiplied by X; i.e., rescale(a)(X) = C(a)·X.

Русский

Пусть a ∈ A. В кольце формальных степенных рядов A⟦X⟧ операция масштабирования коэффициентов на a отправляет переменную X в константный ряд C(a)·X; то есть rescale(a)(X) = C(a)·X.

LaTeX

$$$\\operatorname{rescale}(a)\\,X = C\\,a \\cdot X$$$

Lean4

@[simp]
theorem rescale_X (a : A) : rescale a X = C a * X := by
  ext
  simp only [coeff_rescale, coeff_C_mul, coeff_X]
  split_ifs with h <;> simp [h]

Похожие утверждения