coe_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.coe_eq_zero_iff

English

For polynomials φ, φ.toPowerSeries equals zero if and only if φ equals zero: φ.toPowerSeries = 0 ⇔ φ = 0.

Русский

Для полиномов φ, ряд, получаемый из φ, равен нулю тогда и только тогда, когда φ = 0.

LaTeX

$$$(\\varphi : PowerSeries R) = 0 \\;\\iff\\; \\varphi = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_eq_zero_iff : (φ : PowerSeries R) = 0 ↔ φ = 0 := by rw [← coe_zero, coe_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru