ringHom — Mathlib

English

There is a canonical ring homomorphism from the polynomial ring R[X] to the power-series ring PowerSeries R that sends a polynomial to its natural power-series representation, preserving addition and multiplication.

Русский

Существует канонический гомоморфизм колец из R[X] в PowerSeries R, который отправляет полином в его естественное представление в виде ряда степенных, сохраняющий сложение и умножение.

LaTeX

$$$\\text{There exists a ring homomorphism } R[X] \\to \\mathrm{PowerSeries}(R)$$$

Lean4

/-- The coercion from polynomials to power series
as a ring homomorphism.
-/
def ringHom : R[X] →+* PowerSeries R where
  toFun := (↑)
  map_zero' := coe_zero
  map_one' := coe_one
  map_add' := coe_add
  map_mul' := coe_mul

Похожие утверждения