algHom — Mathlib

English

There is an algebra hom from the polynomial ring R[X] to the power-series ring PowerSeries A, obtained by composing the canonical map with the base change along algebra maps.

Русский

Существует алгебра-гомоморфизм из R[X] в PowerSeries A, получаемый композицией канонических отображений и базовым изменением вдоль алгебра-маршрутов.

LaTeX

$$$\\text{algHom} : R[X] \\to_{\\mathsf{algebra}} \\mathrm{PowerSeries} A$$$

Lean4

/-- The coercion from polynomials to power series
as an algebra homomorphism.
-/
def algHom : R[X] →ₐ[R] PowerSeries A :=
  { (PowerSeries.map (algebraMap R A)).comp coeToPowerSeries.ringHom with
    commutes' := fun r => by simp [PowerSeries.algebraMap_apply] }

Похожие утверждения