algHom_apply — Mathlib

English

The polynomial-to-power-series algebra hom act on φ by mapping φ to its image under the algebra map, i.e., algHom φ equals the image of φ under the map that sends coefficients via the base algebra.

Русский

Действие алгебра-гомоморфизма на φ даёт образ φ через отображение, переводя коэффициенты по базовому алгебра Map.

LaTeX

$$$\\text{algHom\ given } A(\\varphi) = \\mathrm{PowerSeries.map}(\\mathrm{algebraMap}\\, R\\, A)(\\varphi^{\\uparrow})$$$

Lean4

@[simp]
theorem algHom_apply : coeToPowerSeries.algHom A φ = PowerSeries.map (algebraMap R A) ↑φ :=
  rfl

Похожие утверждения