derivativeFun_coe — Mathlib

English

Let f be a polynomial over a commutative semiring R. The derivative of the associated power-series equals the power-series associated to the derivative of f.

Русский

Пусть f — многочлен над коммутативным полем R. Производная от соответствующего степенного ряда равна степенному ряду от производной f.

LaTeX

$$$ (f : R[X]) \\ \\text{отложенная производная} = \\operatorname{derivative}(f) \\quad\\text{в формате степенных рядов}$$$

Lean4

theorem derivativeFun_coe (f : R[X]) : (f : R⟦X⟧).derivativeFun = derivative f :=
  by
  ext
  rw [coeff_derivativeFun, coeff_coe, coeff_coe, coeff_derivative]

Похожие утверждения