smul_inv

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Inverse

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.smul_inv

English

Scalar multiplication commutes with taking inverses in k⟦X⟧: (r • φ)^{-1} = r^{-1} • φ^{-1}.

Русский

Скалярное умножение и взятие обратного в k⟦X⟧ взаимно приводят к: (r • φ)^{-1} = r^{-1} • φ^{-1}.

LaTeX

$$$ (r \cdot \phi)^{-1} = r^{-1} \cdot \phi^{-1}. $$$

Lean4

theorem smul_inv (r : k) (φ : k⟦X⟧) : (r • φ)⁻¹ = r⁻¹ • φ⁻¹ :=
  MvPowerSeries.smul_inv _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru