coeff_of_lt_order

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.coeff_of_lt_order

← MathLib Explorer

English

If n < order φ, then coeff n φ = 0.

Русский

Если n < order φ, то coeff n φ = 0.

LaTeX

$$coeff(n, φ) = 0 for n < order(φ)$$

Lean4

/-- The `n`th coefficient of a formal power series is `0` if `n` is strictly
smaller than the order of the power series. -/
theorem coeff_of_lt_order (n : ℕ) (h : ↑n < order φ) : coeff n φ = 0 :=
  by
  contrapose! h
  exact order_le _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru