coeff_of_lt_order_toNat

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.coeff_of_lt_order_toNat

← MathLib Explorer

English

If n < φ.order.toNat, then coeff(n) φ = 0 for nonzero φ.

Русский

Если n < φ.order.toNat, то coeff n φ = 0 для ненулевого φ.

LaTeX

$$coeff_toNat(n, φ) = 0 when n < φ.order.toNat$$

Lean4

theorem coeff_of_lt_order_toNat (n : ℕ) (h : n < φ.order.toNat) : coeff n φ = 0 :=
  by
  by_cases h' : φ = 0
  · simp [h']
  · refine coeff_of_lt_order _ ?_
    rwa [← coe_toNat_order h', ENat.coe_lt_coe]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru