toSubmodule_eq_bot

Mathlib.Algebra.Lie.Submodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieSubmodule.toSubmodule_eq_bot

English

For any LieSubmodule N, N’s underlying Submodule is bottom iff N is bottom.

Русский

Для любого Lie-подмодуля N подмодульная основа равна ⊥ тогда и только тогда, когда N = ⊥.

LaTeX

$$$ (N : Submodule R M) = \bot \iff N = \bot $$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubmodule_eq_bot : (N : Submodule R M) = ⊥ ↔ N = ⊥ := by rw [← toSubmodule_inj, bot_toSubmodule]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru