toSubmodule_eq_top

Mathlib.Algebra.Lie.Submodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieSubmodule.toSubmodule_eq_top

English

For a LieSubmodule N, N’s underlying Submodule is top iff N is top.

Русский

Для Lie-подмодуля N, подмодульная основа N равна ⊤ тогда и только тогда, когда N = ⊤.

LaTeX

$$$ (N : Submodule R M) = \top \iff N = \top $$$

Lean4

@[simp]
theorem toSubmodule_eq_top : (N : Submodule R M) = ⊤ ↔ N = ⊤ := by rw [← toSubmodule_inj, top_toSubmodule]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru