mul_left

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Substitution

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.HasSubst.mul_left

English

If f has substitution, then f·g has substitution for any g.

Русский

Если f допускает подстановку, то f·g допускает подстановку для любого g.

LaTeX

$$$\forall f,g:\ MvPowerSeries\tau R,\ HasSubst f \to HasSubst\bigl(instHMul.hMul f g\bigr)$$$

Lean4

theorem mul_left (hf : HasSubst f) : HasSubst (f * g) :=
  by
  simp only [HasSubst, map_mul]
  exact (Commute.all _ _).isNilpotent_mul_right hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru