mul_right

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.Substitution

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.HasSubst.mul_right

English

If f has substitution, then g·f has substitution for any g.

Русский

Если f допускает подстановку, то g·f допускает подстановку для любого g.

LaTeX

$$$\forall f,g:\ MvPowerSeries\tau R,\ HasSubst f \to HasSubst\bigl(instHMul.hMul g f\bigr)$$$

Lean4

theorem mul_right (hf : HasSubst f) : HasSubst (g * f) :=
  by
  simp only [HasSubst, map_mul]
  exact (Commute.all _ _).isNilpotent_mul_left hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru