IsWeierstrassDivisorAt

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.WeierstrassPreparation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.IsWeierstrassDivisorAt

Lean4

/-- `PowerSeries.IsWeierstrassDivisorAt g I` is a `Prop` which asserts that the `n`-th coefficient
of `g` is a unit, where `n` is the order of the
image of `g` in `(A / I)⟦X⟧` (defined to be zero if such image is zero, in which case
it's mathematically not considered).

This property guarantees that if the ring is `I`-adic complete, then `g` can be used as a divisor
in Weierstrass division (`PowerSeries.IsWeierstrassDivisorAt.isWeierstrassDivisionAt_div_mod`). -/
def IsWeierstrassDivisorAt : Prop :=
  IsUnit (coeff (g.map (Ideal.Quotient.mk I)).order.toNat g)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru