seq_one — Mathlib

English

The first element of the Weierstrass quotient sequence is q_1 = (PowerSeries.mk( i ↦ coeff(i+n)(f) )) · (unit)^{-1}.

Русский

Первый элемент последовательности q_1 задаётся как q_1 = (PowerSeries.mk( i ↦ coeff(i+n)(f) )) · (единица)^{-1}.

LaTeX

$$$ H.seq f 1 = \\Big(\\mathrm{PowerSeries.mk} \\; (i \\mapsto \\operatorname{coeff}_{i+n}(f))\\Big) \\cdot (H.isUnit_shift.unit)^{-1}. $$$

Lean4

theorem seq_one :
    H.seq f 1 =
      (PowerSeries.mk fun i ↦ coeff (i + (g.map (Ideal.Quotient.mk I)).order.toNat) f) * H.isUnit_shift.unit⁻¹ :=
  by simp_rw [seq, mul_zero, zero_add, sub_zero]

Похожие утверждения