English
For a Weierstrass factorization g = f·h, the inverse of the natural quotient isomorphism sends a class modulo g to the class modulo f through the corresponding quotient map; the relation is given explicitly by the mod' operation attached to the quotient equivalence.
Русский
Для факторизации Вайершраса g = f·h обратный изоморфизм частичных quotient переводит класс по g в класс по f через соответствующее отображение; явное выражение задаётся через операцию mod'.
LaTeX
$$If g = f·h is a Weierstrass factorization, then the inverse of the quotient isomorphism is given by the mod' expression associated to the quotient equivalence from A[x] to A⟦X⟧.$$
Lean4
@[simp]
theorem add_weierstrassMod [IsAdicComplete (IsLocalRing.maximalIdeal A) A] : (f + f') %ʷ g = f %ʷ g + f' %ʷ g :=
by
simp_rw [weierstrassMod]
split_ifs <;> simp
