smul_weierstrassMod — Mathlib

English

Same degree bound as above: the degree of the remainder is less than the order of g modulo the residue field.

Русский

То же ограничение по степени: степень остатка меньше порядка образа g в остаточном поле.

LaTeX

$$$\deg(f \%\!\wp g) < (\operatorname{order}((g)\mapsto \text{residue})).toNat$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_weierstrassMod [IsAdicComplete (IsLocalRing.maximalIdeal A) A] : (a • f) %ʷ g = a • (f %ʷ g) :=
  by
  simp_rw [weierstrassMod]
  split_ifs <;> simp

Похожие утверждения