smul — Mathlib

English

If g is a Weierstrass factorization of f,h, then for any unit a, the scaled factorization (a·g) is a Weierstrass factorization of (f) and (a·h) with respect to I.

Русский

Если g — факторизация Вайершстраса f,h, тогда для любого единичного элемента a, масштабированная факторизация (a·g) — факторизация f, (a·h) по I.

LaTeX

$$IsUnit a → (g IsWeierstrassFactorizationAt f h I) → ((a·g).IsWeierstrassFactorizationAt f (a·h) I)$$

Lean4

theorem smul {a : A} (ha : IsUnit a) : (a • g).IsWeierstrassFactorizationAt f (a • h) I :=
  by
  refine ⟨H.isDistinguishedAt, ?_, ?_⟩
  · rw [Algebra.smul_def]
    exact (ha.map _).mul H.isUnit
  · simp [H.eq_mul]

Похожие утверждения