map_ne_zero — Mathlib

English

Let g admit a Weierstrass factorization g = f h with f a distinguished polynomial and h a unit in the power-series ring. Then the image of g under the local residue map is nonzero.

Русский

Пусть g допускает факторизацию Вейершстраса g = f h, где f — отличительная многочлен, а h — единица в кольце степенных рядов. Тогда образ g по резидуулям локального кольца не равен нулю.

LaTeX

$$$\pi(g) \neq 0$, where \pi: A[[X]] \to (A/\mathfrak{m})[[X]]$$

Lean4

theorem map_ne_zero : g.map (IsLocalRing.residue A) ≠ 0 :=
  H.map_ne_zero_of_ne_top (Ideal.IsMaximal.ne_top inferInstance)

Похожие утверждения