degree_eq_coe_lift_order_map — Mathlib

English

If g has a Weierstrass factorization g = f h, then the degree of f equals the lifted order of g after reducing modulo the maximal ideal.

Русский

Если g имеет факторизацию Вейершстраса g = f h, то deg f равен поднименному порядку образа g после редукции по максимальной идее.

LaTeX

$$$\deg f = \operatorname{lift}\big( \operatorname{ord}((g \bmod \mathfrak{m}}), \text{where } \mathfrak{m} = \mathrm{maximalIdeal}(A) \big)$$$

Lean4

theorem degree_eq_coe_lift_order_map :
    f.degree = (g.map (IsLocalRing.residue A)).order.lift (order_finite_iff_ne_zero.2 H.map_ne_zero) :=
  H.degree_eq_coe_lift_order_map_of_ne_top (Ideal.IsMaximal.ne_top inferInstance)

Похожие утверждения