sup_toSubmodule — Mathlib

English

The underlying Submodule of the join equals the join of the underlying Submodules.

Русский

Порождаемый подподмодуль в объединении имеет подтаблицу: подмодули-основание суммируются.

LaTeX

$$$\uparrow (N \sqcup N') : Submodule R M = N : Submodule R M \;\sqcup\; N' : Submodule R M$$$

Lean4

@[norm_cast, simp]
theorem sup_toSubmodule : (↑(N ⊔ N') : Submodule R M) = (N : Submodule R M) ⊔ (N' : Submodule R M) := by rfl

Похожие утверждения