weierstrassUnit — Mathlib

English

There exists a canonical algebra isomorphism between the polynomial quotient by the distinguished part and the power-series quotient by g: A[X]/(f) ≅ A[[X]]/(g).

Русский

Существует каноническое алгебраическое изоморфизм между частичным делением по отличительной части и делением по g: A[X]/(f) ≅ A[[X]]/(g).

LaTeX

$$$A[X]/(f) \cong_A A[[X]]/(g)$, where $g = f \cdot h$ with $f$ distinguished and $h$ a unit.$$

Lean4

/-- The `h` in the Weierstrass preparation theorem. -/
noncomputable def weierstrassUnit (hg : g.map (IsLocalRing.residue A) ≠ 0) : A⟦X⟧ :=
  (g.exists_isWeierstrassFactorization hg).choose_spec.choose

Похожие утверждения