isUnit_weierstrassUnit — Mathlib

English

Under Hausdorff condition on the maximal ideal, the Weierstrass factorization of g is unique: the pair (f,h) is determined by g.

Русский

При условии Хаусдорфа на максимальную идею факторизация Вейершстраса g уникальна: пара (f,h) определяется g.

LaTeX

$$$\text{IsWeierstrassFactorization}(g) \text{ is unique under } IsHausdorff(\mathrm{maximalIdeal} A)$.$$

Lean4

theorem isUnit_weierstrassUnit (hg : g.map (IsLocalRing.residue A) ≠ 0) : IsUnit (g.weierstrassUnit hg) :=
  (g.exists_isWeierstrassFactorization hg).choose_spec.choose_spec.isUnit

Похожие утверждения