invOneSubPow_inv_eq_one_sub_pow

Mathlib.RingTheory.PowerSeries.WellKnown

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PowerSeries.invOneSubPow_inv_eq_one_sub_pow

← MathLib Explorer

English

For all d, invOneSubPow S d)^{-1} equals (1 − X)^d.

Русский

Для всех d, invOneSubPow S d)^{-1} равен (1 − X)^d.

LaTeX

$$$$ (invOneSubPow\, S\, d)^{-1} = (1 - X)^d $$$$

Lean4

theorem invOneSubPow_inv_eq_one_sub_pow : (invOneSubPow S d).inv = (1 - X : S⟦X⟧) ^ d := by
  induction d with
  | zero => exact Eq.symm <| pow_zero _
  | succ d => rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru