sin — Mathlib

English

The exponential series is the formal power series with nth coefficient equal to algebraMap(ℚ → A) (1/n!).

Русский

Суровая экспоненциальная серия — это формальный степенной ряд, коэффициент при X^n равен алгебраическому отображению 1/n! из ℚ в A.

LaTeX

$$$$ \text{coeff}_n(\exp A) = \text{algebraMap }\mathbb{Q} A\left(\frac{1}{n!}\right) $$$$

Lean4

/-- Power series for the sine function at zero. -/
def sin : PowerSeries A :=
  mk fun n => if Even n then 0 else algebraMap ℚ A ((-1) ^ (n / 2) / n !)

Похожие утверждения