cos — Mathlib

English

The sine series at zero is the formal power series with only odd powers X^{2k+1} and coefficients (−1)^k/(2k+1)! mapped from ℚ to A.

Русский

Синус в нуле задаётся формальным степенным рядом только по нечётным степеням, коэффициенты −(1)^k/(2k+1)!, перенесённые из ℚ в A.

LaTeX

$$$$ \sin X = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k \frac{X^{2k+1}}{(2k+1)!} $$$$

Lean4

/-- Power series for the cosine function at zero. -/
def cos : PowerSeries A :=
  mk fun n => if Even n then algebraMap ℚ A ((-1) ^ (n / 2) / n !) else 0

Похожие утверждения