fg

Mathlib.RingTheory.PrincipalIdealDomain

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.IsPrincipal.fg

← MathLib Explorer

English

A principal submodule is finitely generated by its generator.

Русский

Главный подпредел finitely генерирован своим генератором.

LaTeX

$$S.IsPrincipal ⇒ S.FG$$

Lean4

protected theorem fg {S : Submodule R M} (h : S.IsPrincipal) : S.FG :=
  ⟨{ h.generator }, by simp only [Finset.coe_singleton, span_singleton_generator]⟩
    -- See note [lower instance priority]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru