radical_pow

Mathlib.RingTheory.Radical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniqueFactorizationMonoid.radical_pow

English

For any a and any n ≠ 0, radical(a^n) = radical(a).

Русский

Для любого a и любого n ≠ 0, radical(a^n) = radical(a).

LaTeX

$$$ a \in M, \ n \neq 0 \Rightarrow radical(a^n) = radical(a) $$$

Lean4

theorem radical_pow (a : M) {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : radical (a ^ n) = radical a := by
  simp_rw [radical, primeFactors_pow a hn]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru