radical_pow_of_prime

Mathlib.RingTheory.Radical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniqueFactorizationMonoid.radical_pow_of_prime

← MathLib Explorer

English

If a is prime, then for any n ≠ 0, radical(a^n) = normalize(a).

Русский

Если a простое, то для любого n ≠ 0, radical(a^n) = normalize(a).

LaTeX

$$$ Prime(a) \Rightarrow (\forall n \neq 0, radical(a^n) = normalize(a)) $$$

Lean4

theorem radical_pow_of_prime (ha : Prime a) {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : radical (a ^ n) = normalize a :=
  by
  rw [radical_pow a hn]
  exact radical_of_prime ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru