radical_ne_zero

Mathlib.RingTheory.Radical

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniqueFactorizationMonoid.radical_ne_zero

← MathLib Explorer

English

IsRadical (radical a) holds for all a.

Русский

IsRadical (radical a) выполняется для любого a.

LaTeX

$$$ IsRadical(\operatorname{radical}(a)) $$$

Lean4

@[simp]
theorem radical_ne_zero [Nontrivial M] : radical a ≠ 0 :=
  by
  rw [radical, ← Finset.prod_val]
  apply Multiset.prod_ne_zero
  rw [primeFactors]
  simp only [Multiset.toFinset_val, Multiset.mem_dedup]
  exact zero_notMem_normalizedFactors _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru