intCast_add

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.intCast_add

English

If x is irrational, then for every integer m, m + x is irrational.

Русский

Если x иррационально, то для любого целого числа m число m + x иррационально.

LaTeX

$$$\operatorname{Irrational}(x) \Rightarrow \forall m \in \mathbb{Z},\; \operatorname{Irrational}(m+x)$$$

Lean4

theorem intCast_add (h : Irrational x) (m : ℤ) : Irrational (m + x) :=
  by
  rw [← cast_intCast]
  exact h.ratCast_add m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru