add_intCast

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.add_intCast

English

If x is irrational, then for every integer m, x + m is irrational.

Русский

Если x иррационально, то для любого целого числа m число x + m иррационально.

LaTeX

$$$\operatorname{Irrational}(x) \Rightarrow \forall m \in \mathbb{Z},\; \operatorname{Irrational}(x+m)$$$

Lean4

theorem add_intCast (h : Irrational x) (m : ℤ) : Irrational (x + m) :=
  add_comm (↑m) x ▸ h.intCast_add m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru