add_natCast

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.add_natCast

English

If x is irrational, then for every natural m, x + m is irrational.

Русский

Если x иррационально, то для каждого натурального числа m число x + m иррационально.

LaTeX

$$$\operatorname{Irrational}(x) \Rightarrow \forall m \in \mathbb{N}, \; \operatorname{Irrational}(x+m)$$$

Lean4

theorem add_natCast (h : Irrational x) (m : ℕ) : Irrational (x + m) :=
  h.add_intCast m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru