subsingleton_of_bot — Mathlib

English

If R and M satisfy IsArtinian, then the lattice of Lie submodules is atomic; every nonzero Lie submodule contains an atom.

Русский

Если выполняется условие Artinian, решётка подмодулей Ли атомарна: любой ненулевой подмодуль содержит атом.

LaTeX

$$IsArtinian R M \\Rightarrow IsAtomic (LieSubmodule R L M)$$

Lean4

instance subsingleton_of_bot : Subsingleton (LieSubmodule R L (⊥ : LieSubmodule R L M)) :=
  by
  apply subsingleton_of_bot_eq_top
  subsingleton

Похожие утверждения