intCast_sub

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.intCast_sub

English

If x is irrational and m is an integer, then m − x is irrational.

Русский

Если x иррационально и m целое число, то m − x иррационально.

LaTeX

$$$$\forall x \in \mathbb{R}, \operatorname{Irrational}(x) \Rightarrow \forall m \in \mathbb{Z}, \operatorname{Irrational}(m - x).$$$$

Lean4

theorem intCast_sub (h : Irrational x) (m : ℤ) : Irrational (m - x) := by
  simpa only [Rat.cast_intCast] using h.ratCast_sub m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru