of_sub_natCast

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.of_sub_natCast

English

If x − m is irrational for some natural m, then x is irrational.

Русский

Если x − m иррационально для некоторого натурального m, то x иррационально.

LaTeX

$$$$\forall x \in \mathbb{R}, \forall m \in \mathbb{N}, \operatorname{Irrational}(x - m) \Rightarrow \operatorname{Irrational}(x).$$$$

Lean4

theorem of_sub_natCast (m : ℕ) (h : Irrational (x - m)) : Irrational x :=
  h.of_sub_intCast m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru