of_ratCast_mul

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.of_ratCast_mul

English

If q ∈ ℚ and x is irrational, then q · x is irrational.

Русский

Если q ∈ ℚ и x иррационально, то q · x иррационально.

LaTeX

$$$$\forall x \in \mathbb{R}, \operatorname{Irrational}(x) \Rightarrow \forall q \in \mathbb{Q}, \operatorname{Irrational}(q x).$$$$

Lean4

theorem of_ratCast_mul : Irrational (q * x) → Irrational x :=
  mul_comm x q ▸ of_mul_ratCast q

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru