of_natCast_mul

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.of_natCast_mul

English

If m · x is irrational for some natural m, then x is irrational.

Русский

Если m · x иррационально для некоторого натурального m, то x иррационально.

LaTeX

$$$$\forall x \in \mathbb{R}, \forall m \in \mathbb{N}, \operatorname{Irrational}(m x) \Rightarrow \operatorname{Irrational}(x).$$$$

Lean4

theorem of_natCast_mul (m : ℕ) (h : Irrational (m * x)) : Irrational x :=
  h.of_intCast_mul m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru