of_ratCast_div

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.of_ratCast_div

English

If q/x is irrational for a rational q, then x is irrational.

Русский

Если q/x иррационально для рационального q, то x иррационально.

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q}, \forall x \in \mathbb{R}, \operatorname{Irr}(q/x) \Rightarrow \operatorname{Irr}(x)$$$

Lean4

theorem of_ratCast_div (h : Irrational (q / x)) : Irrational x :=
  (h.of_ratCast_mul q).of_inv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru