ratCast_div

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.ratCast_div

English

If x is irrational, then q/x is irrational for any nonzero rational q.

Русский

Если x иррационально, то q/x иррационально для любого ненулевого рационального q.

LaTeX

$$$\forall q \in \mathbb{Q}, q \neq 0 \Rightarrow \operatorname{Irr}(q/x)$$$

Lean4

theorem ratCast_div (h : Irrational x) {q : ℚ} (hq : q ≠ 0) : Irrational (q / x) :=
  h.inv.ratCast_mul hq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru