of_div_natCast

Mathlib.RingTheory.Real.Irrational

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Irrational.of_div_natCast

English

If x is irrational, then for every natural m, m/x is irrational.

Русский

Если x иррационально, то для каждого натурального m число m/x иррационально.

LaTeX

$$$\operatorname{Irrational}(x) \Rightarrow \forall m \in \mathbb{N}, \operatorname{Irrational}(m/x)$$$

Lean4

theorem of_div_natCast (m : ℕ) (h : Irrational (x / m)) : Irrational x :=
  h.of_div_intCast m

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru