nontrivial_iff — Mathlib

English

Nontrivial LieSubmodule is equivalent to Nontrivial M (simplicial equivalence).

Русский

Непротиворечивость Ли-подмодуля эквивалентна Непривидимости M (упрощённо).

LaTeX

$$Nontrivial (LieSubmodule R L M) \\iff Nontrivial M$$

Lean4

@[simp]
theorem nontrivial_iff : Nontrivial (LieSubmodule R L M) ↔ Nontrivial M :=
  not_iff_not.mp
    ((not_nontrivial_iff_subsingleton.trans <| subsingleton_iff R L M).trans not_nontrivial_iff_subsingleton.symm)

Похожие утверждения