ofList_nil

Mathlib.RingTheory.Regular.RegularSequence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.ofList_nil

← MathLib Explorer

English

The ideal generated by the empty list is the bottom (zero) ideal.

Русский

Идеал, порожденный пустым списком, равен нулевому идеалу.

LaTeX

$$$\\text{Ideal.ofList}([]) = \\bottom$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofList_nil : (ofList [] : Ideal R) = ⊥ :=
  have : {r | r ∈ []} = ∅ := Set.eq_empty_of_forall_notMem (fun _ => List.not_mem_nil)
  Eq.trans (congrArg span this) span_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru