nontrivial — Mathlib

English

A simplified form of the regular induction that keeps track of ring quotients by the prepended elements, allowing propagation of regularity through a tower of quotients.

Русский

Упрощенная форма индукции по регулярности, где учитываются факторкольца по добавляемым элементам, что позволяет переносить регулярность по каскаду фактор-модулей.

LaTeX

$$$\\text{ndrecIterModByRegularWithRing}$ propagates regularity along rings and quotients.$$

Lean4

theorem nontrivial {rs : List R} (h : IsRegular M rs) : Nontrivial M :=
  haveI := quot_ofList_smul_nontrivial h ⊤
  (mkQ_surjective (Ideal.ofList rs • ⊤ : Submodule R M)).nontrivial

Похожие утверждения