toAlgebra — Mathlib

English

Under Artinian assumptions, there is a constraint forcing the quotient by rs to be nontrivial only when regularity holds; this yields a nontrivial residue ring unless rs is empty.

Русский

При артиновом предположении существует ограничение, которое вынуждает частную квотизацию быть ненулевой только если регулярность держится; следовательно, остаточный кольцевой компонент не триггерится, если rs пуст.

LaTeX

$$$IsRegular\\ M rs \\Rightarrow rs = []$ under Artinian context$$

Lean4

/-- Helper lemma for the `algebraize` tactic -/
theorem toAlgebra {f : R →+* S} (hf : Etale f) : @Algebra.Etale R _ S _ f.toAlgebra :=
  hf

Похожие утверждения