etale_algebraMap — Mathlib

English

A standard fact: an etale ring map is equivalent to the combination of being formally unramified and smooth; hence Etale ↔ (FormallyUnramified ∧ Smooth).

Русский

Стандартный факт: отображение колец эрольной карты эквивалентно сочетанию формально нерасслоения и гладкости; следовательно, Etale ↔ (FormallyUnramified ∧ Smooth).

LaTeX

$$$f.Etale \\iff (f.FormallyUnramified \\land f.Smooth)$$$

Lean4

theorem etale_algebraMap [Algebra R S] : (algebraMap R S).Etale ↔ Algebra.Etale R S := by
  rw [RingHom.Etale, toAlgebra_algebraMap]

Похожие утверждения