eq_formallyUnramified_and_smooth — Mathlib

English

Isomorphic reformulations show that the etale property is invariant under equivalence of RingHom as shown by eq_formallyUnramified_and_smooth: Etale equals FormallyUnramified ∧ Smooth under the equivalence.

Русский

Формулировка эквивалентности показывает, что свойство этале инвариантно при эквивалентности отображений колец, как это выражено равенством Equivalence.

LaTeX

$$$f.Etale = (f.FormallyUnramified \\land f.Smooth)$$$

Lean4

theorem eq_formallyUnramified_and_smooth :
    @Etale = fun R S (_ : CommRing R) (_ : CommRing S) f ↦ f.FormallyUnramified ∧ f.Smooth :=
  by
  ext
  rw [etale_iff_formallyUnramified_and_smooth]

Похожие утверждения